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107 col Au Brevet
Un avion arrive non loin de l'aéroport de Toulouse.
Le radar de la tour de contrôle émet un signal bref en
direction de l'avion. Le signal atteint l'avion et revient
au radar 0,000 3 seconde après son émission.
a. Sachant que le signal est émis à la vitesse de
300 000 kilomètres par seconde, vérifier qu'à cet
instant, l'avion se trouve à 45 kilomètres du radar
de la tour de contrôle.
A (avion)
Signal
5
R (radar)
horizontale
b. La direction radar-avion fait un angle de 5º avec
l'horizontale. Calculer alors l'altitude de l'avion à cet
instant. On arrondira à la centaine de mètres près.
On négligera la hauteur de la tour de contrôle.
Extrait du DNB, Métropole, 2012

Sagot :

Réponse :

Explications :

Bonjour,

1) Distance radar - avion :

on sait que V (en km/s) = d (en km) / t (en seconde) donc d = v * t

avec v= 300000 km/s

et t(AR) = 0.0003 s pour un aller-retour : radar - avion - radar

donc t = 0.0003/2

soit d = 300000 * 0.0003/2 = 45 km

2) Altitude de l'avion :

la distance radar - avion correspond à l'hypoténuse d'un triangle rectangle, l'altitude étant le coté opposé à l'angle de 5°.

on sait que : hypoténuse * sin 5° = altitude = 45000 * sin 5° = 3900 m