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Réponse :
Bonsoir
[tex]\frac{1}{2}[/tex] ≤ x ≤ 1
⇔ [tex]\frac{3}{2}[/tex] ≤ x + 1 ≤ 2
⇔ [tex]\frac{1}{2}[/tex] ≤ [tex]\frac{1}{x+1}[/tex] ≤ [tex]\frac{2}{3}[/tex] (car la fonction inverse est décroissante sur cet intervalle)
or [tex]\frac{2}{3}[/tex] ≤ 1 donc on a bien [tex]\frac{1}{2}[/tex] ≤ [tex]\frac{1}{x+1}[/tex] ≤ 1
