bjr
si racine double => discriminant = 0
donc discrimant de x² + ax + (8+a) à calculer
soit
Δ = a² - 4*1*(8+a) = a² - 32 - 4a
soit a² - 4a - 32
et il faut trouver les valeurs de a pour que a² - 4a - 32 = 0
Δ = (-4)² - 4*1*(-32) = 12²
soit a' = (4 + 12) / 2 = 8
et a'' = (4 - 12) / 2 = -4
si a = 8 => P(x) = x² + 8x + 16
on a bien Δ = 8² - 4*1*16 = 0 => racine double = - 8/2 = -4
si a = -4 => P(x) = x² - 4x + 4
on a bien Δ = (-4)² - 4*1*4 = 0 et racine double = 4/2 = 2
