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Exercice 5 1. Décomposer 117 et 429 en produits de facteurs premiers. 2. Trouver le plus grand diviseur commun à ces deux nombres. 3. Un fleuriste dispose de 117 iris et de 429 roses. Il veut, en utilisant toutes ses fleurs, faire le plus grand nombre de bouquets. Chaque bouquet doit avoir la même composition. (a) Combien de bouquets pourra-t-il confectionner au maximum? (b) Quelle sera la composition de chaque bouquet (combien d'iris et combien de roses par bouquet)? Bonjour j'aurais besoin de votre aide merci d'avance ​

Sagot :

maudmarine

Bonjour

Décomposer 117 et 429 en produits de facteurs premiers.

117 = 3 x 3 x 13

429 = 3 x 11 x 13

2. Trouver le plus grand diviseur commun à ces deux nombres.

PGCD (117 ; 429 ) = 13 x 3 = 39

3. Un fleuriste dispose de 117 iris et de 429 roses. Il veut, en utilisant toutes ses fleurs, faire le plus grand nombre de bouquets. Chaque bouquet doit avoir la même composition.

(a) Combien de bouquets pourra-t-il confectionner au maximum?

Le fleuriste pourra confectionner au maximum 39 bouquets identiques.

(b) Quelle sera la composition de chaque bouquet (combien d'iris et combien de roses par bouquet)?

117 = 39 x 3

Chacun des 39 bouquets sera composé de 3 iris

429 = 39 x 11

Chacun des 39 bouquets sera composé de 11 roses.

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