omaraklim
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bonsoir je suis en 3 eme et je suis bloquer aidez moi svp:Exercice n°1 : Découpage cubique Une boîte a la forme d'un parallélépipède rectangle de dimensions 48 cm, 40 cm et 72 cm. On souhaite remplir cette boîte avec des cubes identiques dont la longueur de l'arête est un nombre entier de centimètres. 1) Quelle est la plus grande longueur possible pour l'arête d'un cube? 2) Combien de cubes seront alors nécessaires pour remplir la boîte ?​

Sagot :

Réponse :

1)48 = 2*24

24=2*12

12=2*6

6=2*3

3=3*1

48 = 2^4*3

40 =2*20

20=2*10

10=2*5

5=5*1

40 = 2^3*5

72 = 2*36

36=2*18

18=2*9

9=3*3

3=3*1

72=2^3*3^2

pgcd = 2^3

2^3=8cm

la plus grande longueur possible pour l'arête d'un cube = 8cm

2) V =40*48*72=138 240cm^3

V cube = 8^3=512cm^3

nombre de cubes alors nécessaires pour remplir la boîte : 138240/512=270

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