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Exercice n°8 : Projecteur et distance focale
Un élève désire projeter, à l'aide d'une lentille mince convergente, l'image d'unj petit objet AB de taille 2 cm sur un écran situé à 1 m de la
lentille. Il souhaite obtenir un grandissement égal à 5. Il dispose de trois lentilles de distance focale 5 cm, 10 cm et 16 cm.
1/ Calculer la taille de l'image obtenue.
2/ Dans ces conditions, déterminer à quelle distance on doit placer l'objet de la lentille.
3/ Faire un schéma en respectant les échelles
suivantes : Echelle horizontale : 1 cm pour 10 cm / Echelle verticale : 1 cm pour 2 cm
Faire apparaitre les foyers de la lentille.
4/ En déduire la lentille choisie par l'élève.

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications :

Bonjour,

1) Grandissement = A'B' /AB = 5 donc A'B' = 5 * AB = 5 * 2 = 10 cm

2) Grandissement = OA' / OA = 5 donc OA = OA' / 5 = 100 / 5 = 20 cm

3) voir figure

4) on mesure : 1.65 cm soit a l'échelle 1 : la focale = 16.5 cm

donc il choisira la lentille de focale 16 cm la plus proche de 16.5 mesurée

Remarque : en réalité la focale exacte vaut :

relation de conjugaison : 1/0A' - 1/OA = 1/OF' soit 1/100 + 1/20 = 1/ f' = 0.06

soit f' = 1/0.06 = 16.667 cm

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