Answered

Trouvez des solutions à vos problèmes avec Zoofast.fr. Découvrez des solutions fiables à vos questions rapidement et précisément avec l'aide de notre communauté d'experts dévoués.

Calculer les dimensions d'un champ rectangulaire dont le périmètre mesure 200 m et son aire 2100 m². J'ai trouvé largeur -30 et longueur -70 avec l'équation du second degré et le discriminant. Mais il y a une erreur et je ne sais plus. Merci pour votre aide.

Sagot :

MichaelS
Bonjour, 

Notons x la longueur et y la largeur. 

Nous avons le système suivant : 
[tex] \left \{ {{perimetre=200} \atop {aire=2100}} \right. \Longleftrightarrow \left \{ {{2(x+y)=200} \atop {xy=2100}} \right. \Longleftrightarrow \left \{ {{x=100-y} \atop {(100-y)y=2100}} \right. [/tex]

La deuxième équation nous donne : 
[tex]-y^2+100y-2100=0\\ \Delta=100^2-4\times(-1)\times(-2100)=1600\\\\ \Delta\ \textgreater \ 0 \ \text{,il y a deux racines reelles} \\\\ y= \frac{-100- \sqrt{1600} }{2\times(-1)}= 70 \\\\ ou \\\\ y= \frac{-100+ \sqrt{1600} }{2\times(-1)}= 30[/tex]

Cas 1 : y = 70
[tex]x=100-70=30[/tex]

Cas 2 : y = 30
[tex]x=100-30=70[/tex]

Les dimensions du champs sont donc de 70m de longueur par 30m de largeur (ou inversement en inversant longueur et largeur)

Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Zoofast.fr s'engage à répondre à toutes vos questions. Merci de votre visite et à bientôt pour plus de réponses.