Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
1)
La nature du triangle BUX est un triangle rectangle en U car on sait que
la somme des angles d'un triangle font 180°
or L'angle UBX = 40° et l'angle UXB = 50°
et angle UBX + angle UXB + angle BUX = 180°
on cherche l'angle BUX
donc angle BUX = 180 - angle UBX - angle UXB
angle BUX = 180 - 40 - 50
angle BUX = 90°
donc l'angle BUX est un angle droit et donc le triangle BUX est rectangle
2)
L'aire d'un triangle est A = b× h/2 avec b ma base et h la hauteur
dans le triangle rectangle BUX, la base = UX = 4,4 cm et la hauteur h = BU = 6,8 cm
donc l'aire du triangle BUX est
A = BU × UX /2 = 6,8×4,4/2 = 14,96 cm² = 1496 mm²
3)
Dans le triangle BUX rectangle U, on a UX = 4,4 cm et BU = 6,8 cm
D'après le théorème de Pythagore, on a
BU² + UX² = BX²
or UX = 4,4 cm et BU = 6,8 cm
donc application numérique
BX² = 6,8² + 4,4²
BX² = 46,24 + 19,36
BX² = 65,6
BX = √65,6
BX ≈ 8,1 cm arrondi au dixième près
Le périmètre d'un triangle est la somme de ces trois cotés
donc le périmètre du triangle BUX est
P = BU + UX + BX
or UX = 4,4 cm et BU = 6,8 cm BX ≈ 8,1 cm
donc application numérique
P = 6,8 + 4,4 + 8,1 = 19,3 cm arrondi dixième près
