Explications étape par étape :
1)
On calcule la valeur de a^2 en appliquant la 2e identité remarquable
[tex]a^2 = (\sqrt{5} - \sqrt{2})^2\\= \sqrt{5}^2 - 2\sqrt{5}\times\sqrt{2} + \sqrt{2}^2\\= \sqrt{5}^2 - 2\sqrt{5\times2} + \sqrt{2}^2\\= 5 - 2\sqrt{10} + 2\\= 5+2-2\sqrt{10}\\= 7-2\sqrt{10}[/tex]
Et on calcule b^2 en appliquant la 1ere identité remarquable
[tex]b^2 = (5+\sqrt{2})^2\\= 5^2 + 2\times5\sqrt5+\sqrt2^2\\= 25 + 2 + 10\sqrt{2}\\= 27+10\sqrt{2}[/tex]
2)
On additionne les deux résultats obtenus aux questions précédentes.
[tex]a^2+b^2 = 7 - 2\sqrt{10} + 27 + 10\sqrt2\\= 7 + 27 - 2\sqrt{10} + 10\sqrt{2}\\= 34 - 2\sqrt{10} + 10\sqrt2[/tex]
Et on mets le tout sous un radical, sachant que ce n'est pas simplifiable, on le laisse écrit comme cela.
[tex]\sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{34-2\sqrt{10} + 10\sqrt{2}}[/tex]
En espérant t'avoir aidé(e), si c'est le cas, hésite pas à cliquer sur le petit coeur en dessous, ça me ferait très plaisir :)
