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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
5. Comme les droites (BA) et (DE) sont parallèles et les points BCE et ACD sont alignés alors [tex]\frac{BC}{CE} =\frac{AC}{CD} =\frac{BA}{DE}[/tex] d'après le théorème de Thalès.
soit [tex]\frac{3.2}{5} =\frac{AC}{4.6} =\frac{BA}{4.4}[/tex] d'où AB = [tex]\frac{4.4*3.2}{5}[/tex] = 2.816cm
d'où AC = [tex]\frac{3.2*4.6}{5}[/tex] = 2.944 cm
6. Comme le triangle BDE est rectangle en D alors BE²=BD² + DE² d'après le théorème de Phytagore.
DE² = BE² - BD²
DE² = 7.5² - 4.5²
DE² = 56.25 - 20.25
DE² = 36
DE = 6
b) Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite alors elles sont parallèles entre elles. Donc, comme DE et AC sont parallèle à BA alors elles sont parallèles entre elles.
Refais le théromème de Thalès pour la suite
Réponse :
5) calculer AB et AC
(AB) // (DE) ⇒ th.Thalès on a; CB/CE = AB/DE ⇔ AB x CE = DE x CB
⇔ AB x 5 = 4.4 x 3.2 ⇔ AB = 14.08/5 = 2.816 cm ≈ 2.8 cm
CA/CD = CB/CE ⇔ CA/4.6 = 3.2/5 ⇔ CA = 4.6 x 3.2/5 = 2.944 cm ≈ 2.9 cm
6)
a) calculer DE
BDE triangle rectangle en D ⇒ th.Pythagore on a; BE² = BD² + DE²
⇔ DE² = BE² - BD² ⇔ DE² = 7.5² - 4.5² = 56.25 - 20.25 = 36
⇒ DE = √36 = 6 cm
b) calculer AC et BC
(DE) ⊥ (AB) et (AC) ⊥ (AB) ⇒ (DE) // (AC) ⇒ th.Thalès
BD/BA = DE/AC ⇔ 4.5/10.8 = 6/AC ⇔ AC = 10.8 x 6/4.5 = 14.4 cm
BE/BC = 4.5/10.8 ⇔ 7.5/BC = 4.5/10.8 ⇔ BC = 7.5 x 10.8/4.5 = 18 cm
Explications étape par étape :
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