Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Soit x la distance AM avec 0 ≤ x ≤ 6. OK ?
Donc QD=PC=NB=x
Et MB=DP=6-x et CN=AQ=4-x
Aire triangle MAQ=Aire PCN=x(4-)/2
Aire MAQ + Aire PCN=x(4-x)=-x²+4x
Aire QDP=Aire NBM=x(6-x)/2
Aire QDP+ Aire NBM=x(6-x)=-x²+6x
Aire ABCD=6*4=24
Aire MNPQ=24-(-x²+4x)-(-x²+6x)=24+x²-4x+x²-6x
Aire MNPQ=2x²-10x+24
On résout donc :
2x²-10x+24 ≥ 12
2x²-10x+12 ≥ 0
Soit :
x²-5x+6 ≥ 0
Ce qui est vérifié à l''extérieur des racines de cette expression.
Δ=b²-4ac=(-5)²-4(1)(6)=1
x1=(5-1)/2=2
x2=(5+1)/2=3
Donc les valeurs de "x" doivent respecter :
S=[0;2] U [3;6]
