dstan0214
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je ne comprends pas a un exercice je dois démontrer que la somme de deux nombres impairs consécutifs est un multiple de 4
a) je dois illustrer cet énoncé par un exemple numérique
b) Pour démontrer cet énoncé, il faut que j'utilise l'écriture algébrique de 2 nombres impairs consécutifs et la réduire
c) l'expression trouvée représente-t-elle un multiple de 4 ?
je comprends pas ces 3 choses la quelqun pourrais m'aider ? ​

Sagot :

jpmorin3

bjr

a)  exemple numérique

     11 + 13 = 24  ;  24 est un multiple de 4

b)

tout nombre impair s'écrit sous la forme  2n + 1   ( avec n entier)

deux nombres impairs consécutifs : 2n + 1  et  2n + 3

(2n + 3 parce qu'il y a 2 d'écart entre un nombre impair et le suivant)

leur somme S:

S = 2n + 1 + 2n + 3 = 4n + 4

c)

S = 4n + 4 = 4(n + 1)

S est le produit de 4 par l'entier (n + 1) : c'est un multiple de 4

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