rebeka11
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Bonjour !

Je n'arrive pas à développer cette expression pour trouver [tex]z[/tex] sous sa forme algébrique : [tex]\frac{z-2i}{z-1} +1+i=0[/tex] . Pourriez-vous m'aider ? Merci !

Sagot :

jpmorin3

bjr

(z - 2i) / (z - 1) + 1 + i = 0                      z ≠ 1

équivaut à

(z - 2i) / (z - 1) =  -1 - i

z - 2i = (z - 1)(-1 - i)

z - 2i = -z - iz + 1 + i  

2z + iz = 2i + 1 + i

z(2 + i) = 3i + 1

z = (3i + 1) / (2 + i)

z = (3i + 1)(2 - i) / (2 + i)(2 - i)

z = (6i + 3 + 2 - i) / (4 - i²)

z = (5i + 5) / 5

z = 5(1 + i) / 5

z = 1 + i  

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