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slt
24 m de tissu à partage entre n filles et elles auront p mètre chacune
=> n x p = 24
finalement n filles devient (n+2) filles et la part de chaque p devient (n - 1)
soit (n+2) x (p - 1) = 24
on aura donc
n x p = (n + 2) x (p - 1)
n x p = n x p - n + 2 p - 2
soit
- n + 2p - 2 = 0
comme n = 24/p
on aura
- 24/p + 2p - 2 = 0
soit -24 + 2p² - 2p = 0
soit
2p² - 2p - 24 =0
soit
p² - p - 12 = 0
Δ = (-1)² - 4*1*(-12) = 49 = 7²
=> p' = (1 - 7) / 2 = impossible car le nbre de mètre est positif
et p'' = (1 + 7) / 2 = 4
=> 4 m de tissu chacune
et donc 24 : 4 = 6 filles
vérif
2 filles de + => 8 filles
et 24 : 8 = 3 => 3 m de tissu donc bien 1 m de moins
