Réponse :
Explications :
Bonjour,
1) PPMC de 27 et 48 :
27 = 3 * 3 * 3 = 3 * (9)
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 3 * (16)
27 et 48 ont en commun 3 donc le plus petit multiple commun sera pour :
48 : 48 * (9) = 432
27 : 27 * (16) = 432
autre manière : 27 * x = 48 * y soit 27 / 48 = y / x = 9 / 16 (réduction de la fraction)
donc on retrouve 27 * 16 = 48 * 9 = 432
2)
temps 0 : les 2 bus partent ensembles
36 = 2 *2 * 3 * 3 = 2 * (18)
14 = 2 * 7 = 2 * (7)
donc les 2 bus repartiront ensembles 14 * 18 = 36 * 7 = 252 minutes après le premier départ commun
la fois suivante se sera 252 * 2 = 504 minutes après le départ en temps 0 ou 252 minutes après le départ précèdent.
donc toutes les 252 minutes ils repartent ensembles
Critère de divisibilité par 5 : soit le nombre abc
abc = c * 100 + b * 10 + c = 10 ( 10 * c + b) + a
donc abc sera divisible par 5 :
si a ≠ 0 est divisible par 5 donc si a = 5
si a = 0, 10 ( 10 *c+ b) est toujours divisible par 5 car 10 = 2 * 5
donc règle de divisibilité par 5 : le nombre doit se terminer par 0 ou par 5
