bjr
ce que tu donnes au début de va pas
n et n + 1 sont deux entiers consécutifs
(n + 1)² - n² = n² + 2n + 1 - n² = 2n + 1
(n + 1)² - n² = 2n + 1 (1)
↗ ↖
2 entiers consécutifs nombre impair
(différence)
[tout nombre impair peut s'écrire sous la forme 2n + 1 ou n est un entier]
l'égalité (1) montre que :
tout impair est égal à la différence de deux entiers consécutifs
3) Écrire les nombres 57 et 121 comme différence de deux entiers consécutifs
nombre 57 : il est égal à 2 x 28 + 1 [ ici n = 28 ]
les entiers consécutifs sont 28 et 29
57 = 29² - 28²
on vérifie : 28² = 784
29² = 841
841 - 784 = 57
nombre 121 : 121 = 120 + 1 = 2 x 60 + 1 n = 60
121 = 61² - 60²
