Réponse :
Explications étape par étape :
1. Chloé affirme que pour tout entier n, le nombre n * 31 * 7 + 2 * 210 * 5 + 6 * 71 * 4 est divisible par 10.
A-t-elle raison ? Justifier.
FAUX prends n = 0 tu vas obtenir 3804 qui n'est pas divisible par 10
2. Martin, de son côté, affirme que deux nombres consécutifs sont toujours premiers entre eux. A-t-il raison ? Justifie
Vrai il s'agit d'appliquer le théorème de Bézout :
Soit n un nombre le nombre suivant est n + 1
(n + 1) - n = 1 donc d'après le théorème de Bézout, n et n + 1 sont premiers entre eux.
Si tu n'as pas vu le théorème de Bézout
Soit d un diviseur positif commun à n et n + 1
d divise (n + 1) - n donc d divise 1
d > 0 donc d = 1
n et n + 1 sont premiers entre eux.
