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A la suite d'un effondrement de terrain la tour Eiffel s'est affaissée. Un cable géant de 650 m la retient.
Il est fixé à 450 m du bas de la tour et fait avec le sol un angle de 25 ° (angle bas )
Quelle est la hauteur BS de la tour Eiffel ?
Indication : On appelle H le pied de la hauteur issue de S du triangle ABS
Coucou,
Déjà, n'oublie pas de regarder la figure ( en bas).
Ensuite, comme H est le pied de la hauteur issue de S du triangle ABS, le triangle ASH et BHS est rectangle, donc on peut appliquer la trigonométrie.
On cherche d'abord à calculer SH.
Dans le triangle AHS, on a :
sin SAB = SH/AS (sin = opposé/hypothénus)
sin 25 = SH/650
SH =650 x sin 25
SH ~275 m
Maintenant, on cherche BH (pour cela on calcule d'abord AH) :
Dans le triangle AHS, on a :
cos SAB = AH/AS (sin = opposé/hypothénus)
cos 25 = AH/650
AH =650 x cos 25
AH ~589 m
BH=AH - AB=589- 450 = 139 m
On cherche maintenant à calculer BS
Dans le triangle BSH, rectangle en H, on a d'après le théorème de Pythagore:
BS²=SH²+BH²
BS²= 275²+139²
BS²= 94946
BS=V94946
BS=308 m
Voilà ;)
