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Bonjour quelqu'un pourrait m'aider :Deux mobiles M₁ et M₂ se déplacent sur une droite graduée. Leurs positions à l'instant t (en secondes) sur cette ligne sont données par leurs abscisses respectives : x₁ t= - 1² + 10r et x₂ t= - 1.21² + 71 + 20. Montrez que les mobiles ne se rencontrent qu'une seule fois lors de leur déplacement. Déterminer l'abscisse de leur point de rencontre.​

Sagot :

Réponse :

Montrez que les mobiles ne se rencontre qu'une seule fois lors de leur déplacement

x1(t) = - t² + 10 t

x2(t) = - 1.2 t² + 7 t + 20

on écrit  x1(t) = x2(t)   ⇔ - t² + 10 t = - 1.2 t² + 7 t + 20

⇔ 0.2 t² + 3 t - 20 = 0

Δ = 9+16 = 25

t1 = - 3+5)/0.4 = 5 s

t2 = - 3 - 5)/0.4  = - 20 s  à écarter

donc ils se rencontre qu'une seule fois en t = 5 s

déterminer l'abscisse de leur point de rencontre

x1(5) = - 5² + 10 *5 = 25

donc l'abscisse de leur point de rencontre est  x = 25  

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