bjr
-2 -1 0 1 2 3 4
----------]-------•--------•--------•--------•--------•--------[----
< - - - - - - - - - - - 6 - - - - - - - - - - - - - - >
-2 -1 0 1 2 3 4
----------]-------•--------•--------x--------•--------•--------[----
< - - - - - 3 - - - - - ->< - - - - - -3 - - - - - - >
un nombre x appartient à l'intervalle ]-2 ; 4[ si et seulement si
sa distance à 1 est strictement inférieure à 3
la distance de x à 1 est |x - 1|
il revient au même d'écrire x ∈ ]-2 ; 4[ ou |x - 1| < 3
1 s'appelle le centre de l'intervalle ;
on le trouve en faisant (-2 + 4)/ 2
3 s'appelle le rayon de l'intervalle
on le trouve en faisant [4 - (-2)] / 2
un autre exemple
x ∈ [ 3 ; 11] signifie que |x - ...| < ...
• on trouve le 1er ... en faisant (3 + 11)/2 = 7 [centre de l'intervalle]
• on trouve le 2e ... en faisant (11 - 3)/2 = 4 [rayon de l'intervalle ]
d'où
x ∈ [ 3 ; 11] signifie que |x - 7| ≤ 4 (fais le dessin)
normalement c'est du cours
