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La forme canonique d'une fonction du second degré f(x) = ax² + bx + c
est
f(x) = a(x - α)² + β
où α et β sont l'abscisse et l'ordonnée du sommet de la parabole qui représente graphiquement cette fonction
dans l'exercice cette parabole
• est tournée vers le bas;
le coefficient a de x² est négatif
a < 0
• admet pour axe de symétrie, la droite d'équation x = -2;
Le sommet S de la parabole est sur l'axe de symétrie
S a pour abscisse -2
α= -2
• a son sommet sur l'axe des abscisses.
l'ordonnée du sommet est égale à 0
β = 0
d'où
f(x) = a(x + 2)²
3 expressions de f(x) : on prend pour a 3 valeurs négatives différentes
ex f(x) = -5(x + 2)²
