bjr
y = -1/4x² + x + 0,5
Q1
au départ du saut => on est à l'origine du repère en 0
et on lit donc => h = 0,5
Q2
vous notez les coordonnées du point le plus haut de la courbe
Q3
forme canonique de -1/4x² + x + 0,5 ?
on met d'abord le coef devant x² en facteurs et on aura
= -1/4 (x² - 4x) + 0,5
ensuite
on sait que x² - 4x est le début de développement de (x - 2)²
mais comme (x - 2)² = x² - 4x + 4 il faudra retrancher 4 qui sera en trop
donc on aura
y = -1/4 [(x - 2)² - 4] + 0,5
et on développe pour trouver
y = -1/4 (x - 2)² + 1 + 0,5 = -1/4 (x - 2)² + 1,5
ce qui permet de confirmer que le point max est atteint en x = 2 et atteint 1,5 (voir cours)
Q4
si la courbe passe par (3/2 ; 1,45)
alors il faut vérifier que
1,45 = -1/4 * (3/2)² + 3/2 + 0,5
à vous :)
