goldaxytb2403
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bonjour pouvez m'aider svp

2) Effectue les calculs conduisant au résultat obtenu à la calculatrice.​

Bonjour Pouvez Maider Svp 2 Effectue Les Calculs Conduisant Au Résultat Obtenu À La Calculatrice class=

Sagot :

trc

Réponse:

[tex] \frac{1}{2 + \sqrt{3} } + \frac{1}{2 - \sqrt{3} } \\ = \frac{1(2 - \sqrt{3}) }{(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3}) } + \frac{1(2 + \sqrt{3} )}{(2 - \ \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3}) } \\ = \frac{2 - \sqrt{3} + 2 + \sqrt{3} }{(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3} ) } \\ = \frac{4}{ {2}^{2} - { \sqrt{3} }^{2} } \\ = \frac{4}{4 - 3} \\ = \frac{4}{1} = 4[/tex]

[tex]b = {(3 \sqrt{2} - \sqrt{3} ) }^{2} + 6 \sqrt{6} [/tex]

En utilisant

[tex](a - b) ^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} [/tex]

[tex] {(3 \sqrt{2} - \sqrt{3} )}^{2} + 6 \sqrt{6} \\ = {(3 \sqrt{2}) }^{2} - 2 \times 3 \sqrt{2} \times \sqrt{3} + { \sqrt{3} }^{2} + 6 \sqrt{6} \\ = 9 \times 2 - 6 \sqrt{6} + 3 + 6 \sqrt{6} \\ = 18 - 6 \sqrt{6} + 3 + 6 \sqrt{6} \\ = 18 + 3 \\ = 21[/tex]

Et voilà j'espère t'avoir aidé bonne journée

Réponse :

pour eliminer la racine au denominateur on multiplie (2+√3) par (2-√3) = (a+b)(a-b) =a²-b²  et (2-√3)par(2+√3)

A = [1(2+√3)+1(2-√3)]/(2+√3)(2-√3)

A =(2+√3+2-√3)/4-3

A = 4/1=4

B = (3√2-√3)²= (a-b)²= a²-2ab+b² (rappel (√a)²=a)

(3√2-√3)² = 9*2-6√6+3=-6√6+21

B= -6√6+21+6√6=21

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