Bonjour,
Cela revient à remplacer vn par 761 dans la formule précédente :
n^2 + 10n + 2 = 761
Donc n^2 + 10n - 759 = 0 (i)
On a Δ = 100 + 4*759 = 100 + 3036 = 3136 > 0
On a alors deux solutions réelles à (i)
n1 = [tex]\frac{-10+\sqrt{3136} }{2} = \frac{-10+56 }{2} =23[/tex]
et n2 = [tex]\frac{-10-\sqrt{3136} }{2} = \frac{-10-56 }{2} =- 33[/tex]
Ici on cherche une solution dans les entiers naturels.
La seule solution restante est donc n = 23.
