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Bonjour, Pourriez-vous répondre à la question suivante ?!!! (+20 points!)

On modélise la coupe transversale intérieure des halles du Boulingrin de Reims par la fonction f définie sur R par : f(x)= -0,05(x-1)(x-39)

Le sol est représenté par l'axe des abscisses

1. Après avoir trouvé la forme développée et canonique de f, déterminer en utilisant une de ces formes et en justifiant :

- la largeur des halles

Sagot :

Réponse :

f(x) = - 0.05(x - 1)(x - 39)

1) forme développée de f(x)

f(x) = - 0.05(x - 1)(x - 39)

     = - 0.05(x² - 40 x + 39)

  f(x) = - 0.05 x² + 2 x - 1.95

forme canonique de f(x) est :

  f(x) = - 0.05(x² - 40 x + 39)

        =   - 0.05(x² - 40 x + 39 + 400 - 400)

        = - 0.05((x² - 40 x + 400) - 361

        = - 0.05((x - 20)² - 361)

   f(x) = - 0.05(x - 20)² + 18.05

déterminer en utilisant une de ces formes et en justifiant :

- la largeur des halles

on utilise la forme factorisée  :   f(x) = - 0.05(x - 1)(x - 39)

f(x)  = 0   ⇔   - 0.05(x - 1)(x - 39) = 0  ⇔  x - 39 = 0  ⇔ x = 39

x - 1 = 0  ⇔ x = 1  à écarter

  la largeur des halles est de 39 m

Explications étape par étape :