Réponse :
EX1
1) calcule la longueur de la diagonale
a) d'un carré ABCD de côté 5 cm (au mm près)
soit ABC triangle rectangle en B ⇒ th.Pythagore on a; AC² = AB²+BC²
⇔ AC² = 5² + 5² = 2 x 5² ⇒ AC = √(2 x 5²) = 5√2 cm valeur exacte
et AC ≈ 7.1 cm arrondie au mm près
b) d'un rectangle EFGH de 7 m sur 3 m (au cm près)
EFG triangle rectangle en F ⇒ th.Pythagore on a; EG² = EF²+FG²
⇔ EG² = 7²+3² = 58 ⇒ EG = √(58) m valeur exacte
EG ≈ 7.62 m arrondie au cm près
2) un rectangle IJKL a un côté de (IJ) de 4 cm et une diagonale (JL) de 5 cm calcule la longueur du côté (JK)
JKL triangle rectangle en K ⇒ th.Pythagore on a; JL² = KL²+JK²
⇔ JK² = JL² - KL² or KL = IJ = 4 cm (IJKL rectangle)
= 5² - 4² = 25 - 16 = 9
⇒ JK = √9 = 3 cm
EX2
Calcul la hauteur exacte du mur
PHB triangle rectangle en B ⇒ th.Pythagore ; on a; PH² = PB²+BH²
⇔ BH² = 5² - 1² = 24 ⇒ BH = √24 = 2√6 m valeur exacte
BH = 4.90 m arrondie au cm près
Explications étape par étape :