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Qui pourrait m'aider sur mon dm de maths niveau 3eme ​

Qui Pourrait Maider Sur Mon Dm De Maths Niveau 3eme class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

on a un pentagone régulier de longueur x donc son périmètre P = 5 x

un pentagone régulier est une figure a cinq cotés égaux

lé périmètre d'un triangle équilatéral est 3 fois même coté

donc P = 3 (12 - x)

on veut que les deux périmètres soient égaux

on a donc 5x = 3 (12 - x)

5x = 36 - 3x

5x + 3x = 36

8x = 36

x = 36/8

x = 9/2

x = 4,5

exercice 2

(4 + x)² = 16 + 2×4×x + x² = 16 + 8x + x²

l'aire hachurée de gauche

l'aire du grand carré = (4 + x)²

L'aire des quatre triangles blancs non hachurées = 4 ( 4×x)/2 = 8x

l'aire hachurée = (4 + x)² - 8x = 16 + 8x + x² - 8x = 16 + x²

L'aire hachurée de droite

L'aire du grand carré = (4 + x)²

aire des 4 petits rectangles non hachurés = 4 × 4×x/2= 8x

l'aire hachurée = (4 + x)² + x² = 16 + 8x + x² - 8x = 16  + x²

Les aires hachurées sont identiques elles valent 16 + x²

exercice 3

A = (x - 6)² - (x - 4) (x - 9)

A = x² - 2×x×6 + 36 - ( x² - 9x - 4x + 36)

A = x² - 12x + 36 - (x² - 13x + 36)

A = x² - 12x + 36 - x² + 13x - 36

A = x

9994² - 9996 × 9991 = (10000 - 6)² - (10000 - 6)(10000 - 9)

9994² - 9996 × 9991 = 10000 d'apres le résultat vu précédemment

car si on pose x = 10000 on a

(10000 - 6)² - (10000 - 6)(10000 - 9) = (x - 6)² - (x - 4) (x - 9)

et on a montré que A = (x - 6)² - (x - 4) (x - 9) = x

donc le résultat de 9994² - 9996 × 9991 = 10000

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