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h(x) = 4x³ - 24x² + 36x
4x³ - 24x² + 36x = 4x(x² - 6x + 9)
= 4x( x - 3)²
les abscisses des points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses
sont les solutions de l'équation h(x) = 0
elle équivaut à :
4x( x - 3)² = 0 équation produit nul
4x = 0 ou x - 3 = 0
x = 0 ou x = 3
cette équation a deux solution : 0 et 3
• racine 0 : la courbe passe par le point (0 ; 0) origine du repère
• racine 3 : (x - 3) est au carré, 3 est deux fois racine
La courbe est tangente à l'axe des abscisses au point (3 ; 0)
si elle est tangente à Ox on ne peut pas dire que c'est un point d'intersection
tu réponds en fonction de ce que tu as appris
