Réponse :
1) appliquer l'algorithme lorsque le nombre choisi au départ est égal à - 3 ; 0 ; 1/3
Entrées : un nombre compris entre - 5 et 3 : - 3
Traitement :
Ajouter 2 au nombre de départ : - 3 + 2 = - 1
Elever le résultat au carré : (- 1)² = 1
Soustraire 1 : 1 - 1 = 0
Fin
sortie : retourner le résultat : 0
Entrées : un nombre compris entre - 5 et 3 : 0
Traitement :
Ajouter 2 au nombre de départ : 0 + 2 = 2
Elever le résultat au carré : 2² = 4
Soustraire 1 : 4 - 1 = 3
Fin
sortie : retourner le résultat : 3
Entrées : un nombre compris entre - 5 et 3 : 1/3
Traitement :
Ajouter 2 au nombre de départ : 1/3 + 2 = 7/3
Elever le résultat au carré : (7/3)² = 49/9
Soustraire 1 : 49/9 - 1 = 40/9
Fin
sortie : retourner le résultat : 40/9
2) déterminer l'expression de f(x)
Entrées : un nombre compris entre - 5 et 3 : x
Traitement :
Ajouter 2 au nombre de départ : x + 2
Elever le résultat au carré : (x + 2)²
Soustraire 1 : (x + 2)² - 1
Fin
sortie : retourner le résultat : f(x) = (x + 2)² - 1
3) développer et réduire l'expression de f(x)
f(x) = (x + 2)² - 1
= x² + 4 x + 4 - 1
f(x) = x² + 4 x + 3
4) recopier et compléter le tableau suivant
x - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1
f(x) 8 3 0 - 1 0 3 8
5) en utilisant le tableau, déterminer les solutions éventuelles de l'équation f(x) = 0
- 3 et - 1 sont les solutions de f(x) = 0
Explications étape par étape :
