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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
Nous allons définir PA et AO en fonction de x
donc PA = x et AO = 12-x
1)
Aire MPON = PO² = PA²+ AO² = x²+(12-x)² = 2x²-24x+144
2)
résoudre 2x²-24x+144 < 100 donc 2x²-24x+44 < 0
Delta = (-24)²- 4x2x44 = 224
donc x1 = (24-4[tex]\sqrt{14\\}[/tex])/4 et x2 = (24+4[tex]\sqrt{14\\}[/tex])/4
3)
Nous devons calculer le minimum pour la fonction 2x²-24x+44
donc cela donne -28 et donc j'en déduis x = 6.
Si M et le milieu de CD alors la surface sera minimal
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