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Bonjour j’ai un dm de math a rendre pour lundi et je ne comprend pas cet exercice quelqu’un pourrez m’aider svp ?


Trois amis vont du point À au point C par 3 chemins différents :
Fred passe par B en empruntant le boulevard du Montparnasse … et la rue du Montparnasse ;
Alex va directement en C par la rue Delambre ;
Didier passe par D en empruntant le boulevard Raspail … et le boulevard Edgar Quinet

Sachant que dans une rue la limite autorisée est de 30km/h alors que sur un boulevard elle est de 50km/h, qui arrivera en premier ??

Bonjour Jai Un Dm De Math A Rendre Pour Lundi Et Je Ne Comprend Pas Cet Exercice Quelquun Pourrez Maider Svp Trois Amis Vont Du Point À Au Point C Par 3 Chemin class=

Sagot :

Bonjour,

Alex va directement en C par la rue Delambre donc il parcourt 352 m à 30 km/h.

352 m = 0,352 km

vitesse = distance ÷ temps

donc : temps = distance ÷ vitesse

                      = 0,352 km ÷ 30 km/h

                      = 0,0117333..... h

                      = (0,017333.... × 3 600) s

                      = 42,24 s

Fred passe par B en empruntant le boulevard du Montparnasse … et la rue du Montparnasse.

le triangle ABC est rectangle en B donc, d'après le théorème de Pythagore : AC² = AB² + BC²

donc : BC² = AC² - AB² = 352² - 264² = 54 208

donc : BC = √54 208  ≅ 232,83 m

Fred parcourt donc 264 m à 50 km/h et ≅232,83 m à 30 km/h

vitesse = distance ÷ temps

donc : temps = distance ÷ vitesse

                     =    0,264    ÷    50

                     =    0,00528 h

                     = (0,00528 × 3 600) s

                     ≅ 19 s

et : (0,23283 ÷ 30) × 3 600 ≅ 28 s

Fred mettra donc environ 19 + 28 = 47 s pour faire son trajet

Didier passe par D en empruntant le boulevard Raspail … et le boulevard Edgar Quinet

Le triangle ACD est rectangle en A donc DC² = AD² + AC²

                                                                            = 300² + 352²

                                                                            = 213 904

donc DC = √213 904 ≅ 462,5 m

Didier parcourt donc environ 300 + 462,5 ≅ 762,5 m à 50 km/h puisqu'il s'agit de 2 boulevards

vitesse = distance ÷ temps

donc temps = distance ÷ vitesse

                    ≅ 0,7625    ÷    50

                    ≅ 0,015304 h

                    ≅ (0,015304 × 3 600) s

                     ≅ 55 s

Il n'y a plus qu'à conclure......

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