Réponse :
Som des 13 termes = 2 x [ 1 - 0,5^13 ] --> valeur exacte
≈ 2 --> valeur arrondie
Explications étape par étape :
■ une suite géométrique admet une raison q ♥
■ formule générale pour la suite géométrique :
Gn = Gn-1 x q = Go x q^n ♥
■ application à l' exercice proposé :
Go = 1 ; q = 0,5
G1 = 0,5
G2 = 0,5² = 0,25
G3 = 0,5³ = 0,125
...
G12 = 0,5^12 ≈ 0,00024414
■ formule pour la somme des termes de la suite (Gn) :
Som = Go x [ 1 - q^(n+1) ] / ( 1 - q ) ♥
■ application à l' exo proposé :
Som des 13 termes = 1 x [ 1 - 0,5^13 ] / (1 - 0,5)
= [ 1 - 0,5^13 ] / 0,5
= 2 x [ 1 - 0,5^13 ] --> valeur exacte
≈ 2 x 0,99987793
≈ 2 --> valeur arrondie
