florencewyme
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Merci à ceux qui pourront m'aider.
Exercice n°1 - un peu de calcul pour entrer en matière
Soit x un nombre relatif quelconque. On considère l'expression D suivante : D =
[tex]9x ^{2} - 4 + (3x - 2)(x - 3)[/tex]
1. Développer et réduire D.
2. Démontrer que pour tout nombre relatif x,
[tex]9x {}^{2} - 4 = (3x - 2)(3x + 2)[/tex]
3. En déduire une factorisation de D.
4. Calculer D lorsque x = 3
5. Développer et réduire l'expression

[tex](2a + 3) {}^{2} - (a - 1)(4a + 3) \: ou \: a \: [/tex]
où a E R.​

Sagot :

Réponse :

1) tu sais faire

2) (3x-2)(3x+2) =(a-b)(a+b) =a²-b² = 9x²-4

3) D= (3x-2)(3x+2)+(3x-2)(x-3)

facto :

(3x-2)(3x+2+x-3)=

(3x-2)(4x-1)

4) tu remplaces x par 4

(3x-2)(4x-1)=

(12-2)(12-1) = 10*11=...

5) (2a+3)² = (a+b)²=a²+2ab+b² = 4a²+12a+9

(a-1)(4a+3) = 4a²+3a-4a-3 = 4a²-a-3

(4a²+12a+9)-(4a²-a-3)=

enleve les (), reduis

Explications étape par étape :

ayuda

D = 9x² - 4 + (3x - 2) (x - 3)

1. Développer et réduire D.

D = 9x² - 4 + 3x*x + 3x *(-3) - 2*x - 2*(-3)

   = 9x² - 4 + 3x² - 9x - 2x + 6

reste à réduire..

2. Démontrer que pour tout nombre relatif ...

comme 9x² - 4 = (3x)² - 2² et que a² - b² = (a+b) (a-b)

on a 9x² - 4 = (3x+2) (3x-2)

3. En déduire une factorisation de D.

D = (3x+2) (3x-2) + (3x - 2) (x - 3)

D = (3x-2) [(3x+2) - (x-3)]

reste à réduire

4. Calculer D lorsque x = 3

vous remplacez x par 3 dans une des expressions de D et vous calculez D

5. Développer et réduire l'expression

comme (a+b)² = a² + 2ab + b² on aura

= (2a)² + 2*2a*3 + 3² - (a*x4a + a*3 - 1*4a - 1*3)

= 4a² + 12a + 9 - (4a² + 3a - 4a + 3)

reste à réduire

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