miremy
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Bonjour j’ai besoind d’aide pour cet exercice pouvez vous m’aidez ?
Que de cubes
Un coffre à jouets a la forme d'un parallélépipède rectangle.
Ses dimensions sont 448 mm, 280 mm et 364 mm.
On désire remplir cette boîte de cubes dont l'arête mesure un nombre entier de millimètres,
sans qu'il reste d'espace de vide.
1) Quelle est la longueur de l'arête du plus petit cube possible ? Calculer alors le nombre de
cubes contenus dans la boîte.
29) Quelle est la longueur de l'arête du plus grand cube possible ? Calculer alors le nombre
de cubes contenus dans la boîte.
Merci d’avance

Sagot :

Réponse :

1) quelle est la longueur de l'arête du plus petit cube possible ?  calculer  alors le nombre de cubes contenus dans la boite

décomposons en produit de facteurs premiers

448 = 2⁶ x 7

280 = 2³ x 5 x 7

364 = 2² x 7 x 13

la longueur de l'arête du plus petit cube est de 2 mm

   volume du cube : v = 2³ = 8 mm³

   volume de la boite :  V = 448 x 364 x 280 = 45660160 mm³

             le nombre de cubes contenus dans la boite est :  45660160/8 =

5707520 petits cubes

2) quelle est la longueur de l'arête du plus grand cube possible ?  calculer  alors le nombre de cubes contenus dans la boite

 la longueur de l'arête du plus grand cube est  28 mm

      le nombre de cubes est de : 45660160/21952 = 2080 grands cubes

Explications étape par étape :

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