Réponse :
EX7
a) écrire le nombre C = 3⁻¹⁰ x 9²)/3⁵ sous la forme 3ⁿ où n ∈ Z
C = 3⁻¹⁰ x 9²)/3⁵ = 3⁻¹⁰ x (3 x 3)²)/3⁵ = 3⁻¹⁰ x 3² x 3²)/3⁵
= 3⁻¹⁰ x 3⁴)/3⁵
= 3⁻¹⁰/3¹
= 3⁻¹⁰ x 3⁻¹
= 3⁻¹¹
b) écrire le nombre E = 12² x 9⁷ x 18⁻⁵ sous la forme 2ⁿ x 3^p
avec n ; p ∈ Z
E = 12² x 9⁷ x 18⁻⁵
= (3 x 4)² x (3 x 3)⁷ x (2 x 9)⁻⁵
= 3² x 4² x 3⁷ x 3⁷ x 2⁻⁵ x 9⁻⁵
= 3² x (2 x 2)² x 3⁷ x 3⁷ x 2⁻⁵ x (3 x 3)⁻⁵
= 3² x 2² x 2² x 3⁷ x 3⁷ x 2⁻⁵ x 3⁻⁵ x 3⁻⁵
= 2⁴ x 2⁻⁵ x 3¹⁶ x 3⁻¹⁰
= 2⁻¹ x 3⁶
Explications étape par étape :
