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Réponse :
Si un triangle est défini par le diamètre d’un cercle et un autre point du
cercle, alors ce triangle est rectangle--->ABD rectangle en D
AB = diametre =hypoténuse du triangle
Explications étape par étape :
bjr
on trace un cercle (entier) de centre O, puis un diamètre [AB] de ce cercle.
on place un point D sur l'un des demi-cercles.
on veut montrer que le triangle ABD est particulier.
La droite DO recoupe le cercle en E
on considère le quadrilatère ADBE
• OA = OB = OD = OE (rayons du cercle)
les diagonales AB et DE de ce quadrilatère ont le même milieu O
c'est un parallélogramme
• dans ce parallélogramme les diagonales ont la même longueur
(ce sont des diamètres)
un parallélogramme dont les diagonales ont la même longueur est un rectangle
ABDE est un rectangle
• dans un rectangle tous les angles sont droits
l'angle ADB est droit
le triangle ADB est un triangle rectangle
