eliaslessj2
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Bonjour : On considère la fonction f définie sur R par:
f(x)=6x ³ - 13x ² + 9x - 2
1. Montrer que pour tout réel x:
f(x)=(2x – 1)(3x ² – 5x+2)
2. Factoriser 3x ² -5x +2.
3. En déduire une factorisation de f(x).
4. Résoudre l'équation f(x)=0.
Aidez moi svp

Sagot :

inequation

Bonsoir,

f(x)=6x ³ - 13x ² + 9x - 2

1. Montrer que pour tout réel x:

f(x)=(2x – 1)(3x ² – 5x+2)

on développe

f(x)= 6x³-10x²+4x-3x²+5x-2

f(x)= 6x³-13x²+9x-2

2. Factoriser 3x ² -5x +2.

3x²-5x+2= 3x²-2x-3x+2= x(3x-2)-(3x-2)= (3x-2)(x-1)

3. En déduire une factorisation de f(x).

f(x)= (3x-2)(x-1)

4. Résoudre l'équation f(x)=0

(3x-2)(x-1)= 0

x= 2/3  ou  x= 1

S= { 2/3; 1 }

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