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1. On cherche à savoir s'il existe deux nombres réels dont la somme est égale à -7 et le produit à 2.

(a) On suppose que deux tels nombres existent. On les note a et b.
Démontrer que pour tout réel x, on a (x– a) (x - b) = x au carre + 7x +2.

(b) Résoudre l'équation x au carré + 7x + 2.

(c) En déduire les deux nombres répondant au problème et vérifier.

2. En s'inspirant de la question 1, trouver s'ils existent deux nombres :

(a) dont la somme est égale à 1 et le produit à 1;

b) dont la somme est égale à 11 sur 4 et le produit à - 3/4

Sagot :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

Soient x et y ces deux  réels ,s'ils existent aucun des deux est nul car x*y=2

on sait que

x+y=-7 (équation1)

x*y=2   (équation2) il reste à résoudre ce système

de (2) on tire y=2/x

on reporte dans (1)

x+2/x+7=0

on met au même dénominateur

(x²+7x+2)/x=0

Comme x est différent de 0, il reste à résoudre x²+7x+2=0

delta=41 donc deux solutions x1 et x2 qui sont les valeurs de x et y ou y et x si tu inverses.

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