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Réponse :
Explications étape par étape :
E= (3x+2)² + (5-2x)(3x+2)
1) Développer et réduire
E= (3x+2)² + (5-2x)(3x+2)
E= 3x² + 12x + 4 + 15x + 10 - 6x² - 4x
rassemble les termes ensemble x²,x et le chiffre sans x
E= 3x² - 6x² + 12x + 15x - 4x + 4 + 10
E= - 3x² + 23x + 14
2) Factoriser E
E= (3x+2)² + (5-2x) + (3x+2)
E= (3x+2) (3x+2) + (5-2x)(3x+2)
il faut trouver le facteur commun qui est (3x+2)
E= (3x+2)((3x+2) + (5-2x))
E= (3x+2) (3x+2 + 5 - 2x)
E= (3x+2)(x+7)
3) Calculer E pour x=2
Pour la simplicité des calculs, on va prendre la forme réduite de E et tu remplaces x par 2 dans l'expression
E= - 3x² + 23x + 14
E= - 3 (-2)² + 23*(-2) + 14
E= -12 - 46 + 14
E= - 44
4) Résoudre l'équation
(3x + 2)(x+7)= 0
Propriété: un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facteurs est nul
donc 3x + 2 = 0 et x+7 = 0
x= -2/3 et x = - 7
Les solutions de l'équations sont: -2/3 et - 7.
Bonne continuation.
J'espère que ça t'aideras à comprendre le raisonnement car c'est le plus important
