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DM 1
Aux jeux olympiques de 2021, pour la première fois apparaissait l'escalade, sous la forme d'un
combiné de trois disciplines: La vitesse, le bloc et la voie de difficulté. Pour obtenir le score d'un
candidat, on calcule le produit des places qu'il a obtenu dans chacune des trois disciplines. Ainsi, le
vainqueur est celui qui obtient le score minimum. Par exemple, si je suis premier dans chacune des
discipline j'obtiens un score de 1x1x1=1 qui assure évidemment d'être le vainqueur. Mais
aucun des athlètes n'obtient un tel score car il faudrait être spécialiste de chacune des disciplines, ce
qui semble impossible.
Partie 1:
Pour les qualifications, vingts athlètes ont été conviés.
1) Quel est le score pour un compétiteur qui obtient une 15ème place en vitesse, une 12ème en bloc
et une 3ème en voie ?
2)Quel score maximum un athlète peut-il obtenir ?
3) Le score 2021 est-il possible ? Si oui, donner un exemple pour les places obtenues dans les trois
disciplines. Si non, expliquer pourquoi.
4) Le score 2023 est-il possible ? Si oui, donner un exemple pour les places obtenues dans les trois
disciplines. Si non, expliquer pourquoi.
Partie 2: Pour les finales on ne garde que les huit meilleurs candidats.
1) Quel score maximum un athlète peut-il obtenir ?
2) Le score 243 est il possible ?Si oui, donner un exemple pour les places obtenues dans les trois
disciplines. Si non, expliquer pourquoi.
3) La médaille d'or a été obtenuepar un athlète espagnol avec un score de 28 points. Quelles sont les
possibilités de ses classements aux trois épreuves ?
4) La médaille de bronze a été obtenue par un autrichien dont le score était de 35 points. Expliquer
pourquoi il a été vainqueur dans une des disciplines.

Sagot :

Fotax

Explications:

1) Son score serait de 540 car 15x12x3 = 540

2) Le score maximum est logiquement de 1 en étant premier partout (1x1x1 = 1)

3) Le score 2021 n'est pas possible car aucun nombre entre 2 et 20 ne le divise

4) le score 2023 est possible, il suffit à l'athlète d'être 17ème en bloc, 17ème en vitesse et 7ème en voie de la difficulté (17x17x7=2023)

1) le score maximal et de 1 comme expliqué plus haut (en arrivant premier partout)

2) Le score de 243 est impossible vu que seul 3 divise 243 (entre 2 et 8) ce qui nous donne 81 ce qui signifie que le résultat du premiers produit doit être = à 81 or le maximum étant 8x8=56 cela est impossible

3) Les possibilités sont la 4ème place la 2ème et la 3ème / la 8ème la 3ème et la 1ère /

4) Il est arrivé premier dans une des disciplines car 35 se divise seulement par 5 et 7 (appart 1)or 5x7 = 35, cela signifie donc qu'il est arrivé premier quelque part vu qu'il y a 3 disciplines et non 2) on obtient 5x7x1.

J'espère t'avoir un peu aidé bien sur il est fort possible que certaines de ces réponses soient fausses

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