tenaudnathan85
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J'ai besoin d'aide pour un exo: "Déterminer deux nombres entiers dont la somme vaut 81 et le produit 1368."
Merci d'avance ​

Sagot :

Vins

bonjour

soient a et b les deux nombres cherchés

a + b = 81

ab = 1 368

a = 81 - b

( 81 - b ) b = 1 368

-  b² + 81 b  - 1 368  = 0

Δ = 81 ² - 4 ( - 1 * - 1 368 ) = 6 561 + 5 472 =  1 089   = 33²

x 1 = ( - 81 - 33 ) / - 2 = -  114/- 2 = 57

x 2 =  ( - 81 + 33 ) / 2 =  24

24 + 57 = 81

24 *57 = 1 368

croisierfamily

Réponse :

les deux nombres entiers cherchés sont donc 24 et 57

Explications étape par étape :

■ résumé :

  N + P = 81 ; et N x P = 1368

■ Diviseurs de 1368 ?

  1368 = 2³ x 3² x 19

  Div = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 18 ; 19 ; 24 ; 36 ; 38 ; 57 ; 72 ; 76 ;

            114 ;  152 ; 171 ; 228 ; 342 ; 456 ; 684 ; 1368 }

■ conclusion :

les deux nombres entiers cherchés sont donc 24 et 57

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