Réponse :
Explications étape par étape :
■ f(x) = x² - 6x - 7 --> forme développée
= (x + 1) (x - 7) --> forme factorisée !
= (x - 3)² - 16 --> forme canonique !
■ f(-5,5) = 8,5² - 16 = 72,25 - 16 = 56,25
f(-4,5) = 7,5² - 16 = 40,25
( en utilisant la canonique )
conclusion : f(-5,5) > f(-4,5) .
■ f(x) = -7 donne x = 0 ou x = 6 . ( en utilisant la développée )
■ f(x) = -16 donne x = 3 . ( en utilisant la canonique )
■ f(x) > 0 donne (x-3)² > 16
x - 3 < -4 ou x - 3 > 4
x < -1 ou x > 7 .
Solution = ] -∞ ; -1 [ U ] 7 ; +∞ [ .
■ remarque :
la représentation graphique de la fonction f
est une Parabole " en U " dont le Minimum
est M de coordonnées (3 ; -16)
■ tableau de valeurs :
x --> -5,5 -4,5 -1 0 3 6 7
f(x) -> 56,25 40,25 0 -7 -16 -7 0
