bjr
1)
a)
on résout 2u² + u - 6 = 0
discriminant
Δ = b²− 4ac = 1² - 4*2*(-6) = 1 + 48 = 49 = 7²
il y a deux racines
u1 = (-1 - 7)/4 = -8/4 = -2
u2 = (-1 + 7)/4 = 6/4 = 3/2
racines -2 et 3/2
b)
on revient à la variable x (u = x²)
• x² = -2 pas de solution (un carré ne peut être négatif)
c)
• x² = 3/2
x1 = √(3/2) et x2 = -√(3/2)
√(3/2 = √3 / √2 = √3√2/2 = √6/2
L'équation (E) a deux solutions
S = {-√3/2 ; √3/2}
2)
x⁴ + 4x² - 5 = 0
on pose x² = u
on obtient l'équation : u² + 4u - 5 = 0
racine évidente 1 ; l'autre vaut c/a soit -5
on élimine -5
il reste u = 1
x² = 1
S = {-1 ; 1}
