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Soit f, la fonction définie sur R par f(x)
4x²–9x+2
1. Donner la forme canonique de f.
2. A l'aide de la troisième identité remarquable : a(au carré)-b(au carré) = (a-b)(a+b) , factoriser f(x).
3. En déduire que les solutions de l'équation f(x) = 0 sont 2 et 1/4


Bonjour, pouvez-vous m’aider pour le 2 s’il vous plaît?(je n’y comprends rien je sais pas comment on peut faire avec x)

Sagot :

Vins

bonsoir

f (x) = 4 x² - 9 x + 2

α = 9 / 8

β = 4 ( 9/8 )² - 9 * 9/8 + 2  = 4 * 81/64 - 81/8 + 2 = 324/64 - 648/64 + 128/64

β =  - 196

f (x) =  4 ( x -  9/8 ) ² - 196

f (x) = 4 ( x -  9/8 - 14 ) ( x -  9/8 + 14 ) = 4 ( x - 9/8 - 112/8 ) ( x - 9/8 + 112/8)

f (x ) = 4 ( x - 121/8 ) ( x + 103 /8 )

f (x) = 0

4 x² - 9  x + 2 = 0

Δ = 81 - 4 ( 4 x 2 ) = 81 - 32 = 49  = 7 ²

x 1 = ( 9 - 7 ) / 8 = 2/8 = 1/4

x 2 = ( 9 + 7 ) / 8 = 16 /8 = 2

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