Explications étape par étape:
Exercice 1:
triangle ABC
On sait que le triangle ABC est rectangle en A. Alors d'après le théorème de pythagore on a:
BC²= AB² + AC²
BC²= 40² + 30²
BC²= 1600 + 900
BC²= 2500
BC = √2500
BC = 50
Donc la longueur de BC est égal à 50km
triangle IHG
Il n'est pas possible de déterminer la longueur de HG car on ne sait pas si le triangle est rectangle ou pas.
triangle DEF
On sait que le triangle DEF est rectangle en E. Alors d'après le théorème de Pythagore on a:
DF²= DE²+ EF²
13² = 12² + EF²
169= 144 + EF²
EF²= 169 - 144
EF²= 25
EF = √25
EF = 5
Donc la longueur de EF est égal à 5cm.
Exercice 2:
Je calcule la longueur de BE
On sait que x=30m et que le triangle BCE est rectangle en C. Alors d'après le théorème de pythagore on a:
BE²= BC² + CE²
BE²= 30² + 30²
BE²= 900+900
BE²= 1800
BE = √1800
BE = 30√2
BE = 42,426
BE = 43
Donc la longueur de BE est de 43m
Je détermine la longueur L de la clôture.
L= AB+AD+DC+CE+BE
L= 30+30+30+30+43
L= 163
La longueur de la clôture est de 163m
Exercice 3:
triangle DEF
EF est le plus long côté donc:
EF²= 6²= 36
DF² + DE²= 3²+ 3²
= 9 + 9
= 18
EF² n'est pas égale à DF²+DE²
Donc le triangle DEF n'est pas rectangle.
triangle ABC
AB est le plus long côté donc:
AB²=10² = 100
AC² + BC²= 6²+8²
=36 +64
=100
AB²= AC²+BC²
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en C
Voilà c'est fini, j'espère que tu as compris. J'ai utilisé le théorème de pythagore pour précision
