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92 Les nombres parfaits... ou presque
On dit qu'un nombre est parfait s'il est égal à la
somme de ses diviseurs (autres que lui-même).
Par exemple, 6 est parfait car 6 = 1 + 2 + 3.
1. Expliquer pourquoi 28 est parfait.
2. Expliquer pourquoi 64 n'est pas parfait à cause
d'une unité près.
On dit que 64 est presque parfait.
3. Trouver tous les nombres presque parfaits
inférieurs à 20.

Svp j’ai un dm demain et jai rien compris

Sagot :

matheomaria57

Bonjour

j'espère pouvoir t'aider à comprendre ce DM.

Réponse:

1) 28 = 7x4 ou bien 2x14 ou encore 1x28

Donc 28= 7+4+2+14+1

On en conclue que 28 est un nombre parfait !

2) Les diviseurs de 64 sont 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 

Donc 1+2+4+8+16+32 n'est pas égale à 64 mais à 63, donc à une unité près, on peut donc dire que 64 est presque parfait.

3) Les nombres PRESQUE PARFAITS inférieurs à 20 sont : 2 (son seul diviseur est 1, qui n'est pas égale à 2 mais à une unité près) 4 (ses diviseurs sont 1 et 2, et ne sont pas égaux à 4 mais à 3 ce qui est donc bien à une unité près), 8 (ses diviseurs sont 1 ; 2 et 4, et ne sont pas égaux à 8 mais à 7, ce qui est bien à une unité près) et enfin 16 (ses diviseurs sont 1; 2; 4 et 8, ce qui n'est pas égale à 16 mais à 15, ce qui est bien à une unité près).

Voilà j'espère t'avoir aidé

Bonne fin de journée

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