Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
Dans le triangle ABC rectangle en B, on sait que AC= 15 cm et BC = 9 cm
D'après le théorème de Pythagore, on
AB² + BC² = AC²
or on cherche AB
donc AB² = AC² - BC²
Application Numérique
AB² = 15² - 9²
AB² = 225 - 81
AB² = 144
AB = √144
AB = 12 cm
La longueur AB est de 12 cm
Dans les triangles ABB' et ACC', les points A,B,C et A',B',C' sont alignés et les droites (BB') et (CC') sont parallèles
donc d'après le théorème de Thalès, on a
AB/AC = AB'/AC' = BB'/CC'
or AB' = 2 unités BB' = 1 unité et CC' = 3 unités
donc application numérique
AB/AC = 2/AC' = 1/3
on cherche AC'
AC' = 2 × 3 = 6 unités
La longueur AC' est 6 unités
