Salut,
On prend deux entiers naturels. Un triplet pythagoricien est donné par la différence de leurs carrés, le double de leur produit et la somme de leurs carrés.
Tout triplet pythagoricien (u,v,w) est de la forme :
u = r²-s²
v = 2rs
w = r²+s²
Par exemple, prenons 41 et 26 qui sont des entiers.
u = 41²-26² = 1005
v = 2×41×26 = 2132
w = 41²+26² = 2357
(1005,2132,2357) est un triplet pythagoricien.
On peut vérifier :
2357² = 1005²+2132²
5 555 449 = 1 010 025 + 4 545 424
5 555 449 = 5 555 449
