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Réponse:
Bonjour
Soit x le côté du carré
Nous pouvons écrire que
x+4 est le côté augmenté de 4
nouvelle aire est (x+4)^2(x+4)
2
ancienne aire est x^2x
2
l'augmentation de l'aire est donc (x+4)^2 - x^2(x+4)
2
−x
2
et cela doit être égal 56 donc
(1) (x+4)^2 - x^2 = 56(x+4)
2
−x
2
=56
or a^2-b^2 = (a+b)(a-b)a
2
−b
2
=(a+b)(a−b)
donc (x+4)^2 - x^2 = (x+4-x)(x+4+x) = 4(2x+4)(x+4)
2
−x
2
=(x+4−x)(x+4+x)=4(2x+4)
Donc (1) revient à
4(2x+4) = 56
2x+4 = 56/4 = 14
2x = 14 - 4 = 10
x = 10/2 = 5
Donc la mesure du côté du carré initial est 5
