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Un nombre s'ecrit X43Y dans le système décimal déterminer X et Y pour qu'il soit divisible par 2 et par 9?

Sagot :

jpmorin3

bjr

            X 4 3 Y

il doit être divisible par 2

Y peut être 0, 2, 4, 6 ou 8

il doit être divisible par 9 : somme des chiffres = multiple de 9

• si Y est 0  :   X 4 3 0

 X vaut 2   (2 + 4 + 3 + 0) = 9

                                                 2 4 3 0

• si Y est 2 :   X 4 3 2

X ne peut être 0, le nombre a 4 chiffres

X vaut 9    9 + 4 + 3+ 2 = 18

                                                9 4 3 2

• si Y est 4 :  X 4 3 4

   X + 4 + 3 + 4 = mult. 9

X + 4 + 3 + 4 = 18

X + 11 = 18

X = 7

                                                 7 4 3 4

• Si y est 6 :  X 4 3 6

     X + 4 + 3 + 6 = 18

    X + 13 = 18

X = 5

                                                5 4 3 6

 • si y est 8

 X + 4 + 3 + 8 = 18

X +  15 = 18

X = 3

                                                3 4 3 8      

il y a 5 nombres qui conviennent          

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